HP 50g calculatrice graphique guide de l'utilisateur H Édition 1 Référence HP F2229AA-90008 Avis ENREGISTRER VOTRE PRODUIT A: www.register.hp.com CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRÉSENTES SONT FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÊTRE MODIFIÉS SANS PRÉAVIS. HEWLETT-PACKARD COMPANY N'OFFRE AUCUNE GARANTIE CONCERNANT CE MANUEL, Y COMPRIS MAIS NON LIMITÉE AUX GARANTIES IMPLICITES DE COMMERCIALISATION, DE NON-VIOLATION ET DE D'APTITUDE À UN EMPLOI PARTICULIER. HEWLETT-PACKARD CO. N'ENDOSSE AUCUNE RESPONSABILITÉ QUANT AUX ERREURS OU DOMMAGES INDIRECTS OU ACCESSOIRES LIÉS À L'APPROVISIONNEMENT, LA PERFORMANCE OU L'EMPLOI DE CE MANUEL OU DES EXEMPLES QU'IL CONTIENT. © 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Toute reproduction, adaptation ou traduction dudit manuel est interdite à moins d'avoir obtenu au préalable le consentement écrit de Hewlett-Packard Company, sauf conformément aux lois de droits d'auteur. Hewlett-Packard Company 16399 West Bernardo Drive MS 8-600 San Diego, CA 92127-1899 USA Historique d'impression Édition 1 Avril 2006 Préface Vous tenez entre vos mains un ordinateur compact symbolique et numérique qui va vous faciliter le calcul et l'analyse mathématique de problèmes dans une grande variété de disciplines, des mathématiques élémentaires aux sujets les plus avancés d'ingénierie et de sciences. Bien qu'on s'y réfère en tant qu'une calculatrice, en raison de sa taille proche de celle d'une calculatrice de poche ordinaire , le HP 50g est en fait un ordinateur graphique portable et programmable. Le HP 50g peut être opérer en deux modes différents, le mode Reverse Polish Notation (RPN ou notation polonaise inversée) et le mode Algebraic (ALG) (voir pages 1-11 pour plus d'information). Le mode RPN a été inclus dans la calculatrice pour améliorer son efficacité. Avec ce mode, les opérandes d'une opération (par exemple, `2' et `3' dans l'opération `2+3') sont saisis à l'écran de la calculatrice, que l'on appelle la pile, et l'opérateur(par exemple, `+' dans l'opération `2+3') est ensuite saisi pour effectuer l'opération. Le mode ALG, par contre, fonctionne comme les calculatrices ordinaires. Donc, l'opération `2+3', en mode ALG, sera saisie en pressant les touches `2', `+', et `3', dans cet ordre. Pour effectuer l'opération, nous utilisons la touche ENTER. Des exemples sur les applications des différentes fonctions et opérations, pour les deux modes, ont été ajoutés dans ce Guide de l'utilisateur. Le présent guide contient des exemples qui illustrent l'utilisation des fonctions et opérations de base de la calculatrice. Les chapitres sont organisés par ordre de difficulté. Du paramétrage des modes de la calculatrice aux calculs de nombres réels et complexes, opérations avec des listes, vecteurs, matrices, exemples détaillés des opérations graphiques, utilisation des chaînes de caractères, programmation de base, programmation graphiques, analyses de vecteurs, applications avancées et opérations à plusieurs variables, équations différentielles avancées (comprenant les transformées de Laplace, les séries et les transformées de Fourier), probabilités et statistiques. Le coeur de la calculatrice est un système d'exploitation pouvant être mis à niveau : vous pouvez le mettre à jour en téléchargeant les nouvelles versions sur la page Internet consacrée à la calculatrice. Pour les opérations symboliques, la calculatrice comprend un puissant Computer Algebraic System (CAS) qui vous permet de choisir entre différents modes d'opération, c'est-à-dire nombres complexes ou nombres réels ou mode exact (symbolique) et mode arrondi (numérique). L'affichage peut-être réglé pour fournir des expressions semblables à celles employées dans les manuels, ce qui peut être utile lorsque l'on travaille avec des matrices, vecteurs, fractions, additions, dérivées et intégrales. Les graphiques à grande vitesse de la calculatrice produisent presque instantanément des figures complexes. Grâce au port infrarouge, au port RS232, au port et au câble USB livrés avec votre calculatrice, vous pouvez la connecter à d'autres calculatrices et ordinateurs. Ceci permet l'échange rapide et efficace de programmes et de données avec d'autres calculatrices et ordinateurs. La calculatrice dispose de port pour carte mémoire afin de faciliter le stockage et l'échange de données avec d'autres utilisateurs. La fonction de programmation de la calculatrice permet à l'utilisateur de développer des applications spécifiques à but particulier. Qu'il s'agisse d'applications mathématiques avancées, de la solution d'un problème particulier ou de l'enregistrement de données, les langages de programmation de votre calculatrice en font un outil informatique très polyvalent. Nous espérons que votre calculatrice deviendra une compagne fidèle pour tous vos usages scolaires et professionnels. Cette calculatrice représente, sans l'ombre d'un doute, le nec plus ultra en matière d'outils de calcul portables. Remarque : le séparateur décimal utilisé dans ce manuel est le point et non la virgule décimale. C'est le réglage par défaut de la calculatrice. Si vous préférez travailler avec des virgules décimales, vous pouvez modifier cette valeur par défaut. Cette opération est expliquée dans le Chapitre 1. Table des matières Chapitre 1 - Pour commencer ,1-1 Prise en main ,1-1 Piles ,1-1 Allumer et éteindre la calculatrice ,1-2 Ajuster le contraste de l'écran ,1-2 Description de l'écran de la calculatrice ,1-3 Menus ,1-4 Menus SOFT et CHOOSE boxes ,1-4 Sélectionner les menus SOFT ou les CHOOSE boxes ,1-5 Le menu TOOL ,1-7 Régler la date et l'heure ,1-8 Le clavier de la calculatrice ,1-11 Choisir les modes d'opération de la calculatrice ,1-13 Mode d'opération ,1-14 Format numérique et point décimal ou virgule ,1-18 Mesure d'angles ,1-24 Système de coordonnées ,1-25 Bip, Clic et dernière pile ,1-26 Sélectionner les paramètres CAS ,1-27 Choix du mode d'affichage ,1-28 Choisir la police d'affichage ,1-29 Choisir les propriétés de l'Editeur de ligne ,1-30 Choisir les propriétés de la pile ,1-30 Choisir les propriétés de l'Editeur d'équations (Equation Writer - EQW) ,1-31 Choisir la taille de l'en-tête ,1-32 Choisir l'affichage de l'horloge ,1-32 Chapitre 2 - Présentation de la calculatrice ,2-1 Objets ,2-1 Afficher des expressions à l'écran ,2-4 Créer des expressions arithmétiques ,2-4 Editeur des expressions arithmétiques ,2-7 Page TOC-1 Créer des expressions algébriques ,2-8 Éditer des expressions algébriques ,2-9 Utiliser l'Editeur d'équations (Equation Writer - EQW) pour écrire des expressions ,2-12 Créer des expressions arithmétiques ,2-13 Éditer des expressions arithmétiques ,2-19 Créer des expressions algébriques ,2-22 Éditer des expressions algébriques ,2-24 Créer et éditer des sommes, des dérives et des intégrales ,2-33 Organiser les données dans la calculatrice ,2-37 Fonctions de manipulation des variables ,2-38 Le répertoire HOME ,2-39 Le sous-répertoire CASDIR ,2-40 Taper des noms de répertoires et de variables ,2-42 Créer des sous-répertoires ,2-44 Se déplacer parmi les sous-répertoires ,2-48 Effacer des sous-répertoires ,2-49 Les variables ,2-53 Créer des variables ,2-54 Vérifier le contenu des variables ,2-58 Remplacer le contenu des variables ,2-61 Copier des variables ,2-63 Réorganiser les variables dans un répertoire ,2-66 Déplacer des variables en utilisant le menu des fichiers FILES ,2-67 Effacer des variables ,2-68 Les fonctions UNDO et CMD ,2-70 Indicateurs ,2-71 Exemple d'activation d'un indicateur : solutions générales ou valeur principale ,2-72 Autres indicateurs utiles ,2-74 CHOOSE boxes et Menu SOFT ,2-74 CHOOSE boxes ,2-77 Chapitre 3 - Calculs avec des nombres réels ,3-1 Vérifier les paramètres de la calculatrice ,3-1 Vérifier le mode de calcul ,3-2 Page TOC-2 Calculs sur les nombres réels ,3-2 Changer le signe d'un nombre, d'une variable ou d'une expression ,3-3 Fonction inverse ,3-3 Addition, soustraction, multiplication, division ,3-3 Utiliser les parenthèses ,3-4 Fonction valeur absolue ,3-5 Carrés et racines carrées ,3-5 Puissances et racines ,3-5 Logarithmes en base 10 et puissances de 10 ,3-6 Entrer des données avec des puissances de 10 ,3-6 Logarithmes népériens et fonction exponentielle ,3-6 Fonctions trigonométriques ,3-6 Fonctions trigonométriques inverses ,3-7 Différences entre fonctions et opérateurs ,3-7 Fonctions réelles dans le menu MTH ,3-8 Fonctions hyperboliques et leurs inverses ,3-9 Fonctions réelles ,3-12 Fonctions spéciales ,3-15 Les constantes de la calculatrice ,3-17 Opérations sur les unités ,3-17 Le menu des unités (UNITS) ,3-18 Unités disponibles ,3-20 Convertir en unités de base ,3-22 Associer des unités à des nombres ,3-24 Opérations sur les unités ,3-26 Outils de manipulation d'unités ,3-28 Constantes physiques de la calculatrice ,3-30 Fonctions de physiques particulières ,3-33 Fonction ZFACTOR ,3-34 Fonction F0 ,3-34 Fonction SIDENS ,3-34 Fonction TDELTA ,3-35 Fonction TINC ,3-35 Définir et utiliser des fonctions ,3-35 Fonctions définies par plus d'une expression ,3-37 Fonction IFTE ,3-38 Page TOC-3 Fonctions IFTE combinées ,3-38 Chapitre 4 - Calculs avec des nombres complexes ,4-1 Définitions ,4-1 Paramétrer la calculatrice en mode COMPLEX ,4-1 Saisie de nombres complexes ,4-2 Représentation polaire d'un nombre complexe ,4-3 Opérations simples avec des nombres complexes ,4-4 Changer le signe d'un nombre complexe ,4-5 Saisir le nombre imaginaireunitaire ,4-5 Les menus CMPLX ,4-6 Le menu CMPLX en passant par le menu MTH ,4-6 Menu CMPLX accessible sur le clavier ,4-8 Fonctions appliquées aux nombres complexes ,4-8 Fonctions du menu MTH ,4-9 Fonction DROITE: équation d'une ligne droite ,4-10 Chapitre 5 - L'algèbre et les opérations mathématiques ,5-1 Saisie des objets algébriques ,5-1 Opérations simples avec les objets algébriques ,5-2 Fonctions du menu ALG ,5-3 COLLECT ,5-5 EXPAND ,5-5 FACTOR ,5-5 LNCOLLECT ,5-5 LIN ,5-5 PARTFRAC ,5-5 SOLVE ,5-6 SUBST ,5-6 TEXPAND ,5-6 Autres formes de substitution en expressions algébriques ,5-6 Opérations avec les fonctions transcendantes ,5-8 Développement et mise en facteur en utilisant les fonctions log-exp ,5-8 Développement et mise en facteur en utilisant les fonctions trigonométriques ,5-9 Fonctions du menu ARITHMETIC ,5-10 Page TOC-4 DIVIS ,5-11 FACTORS ,5-11 LGCD ,5-11 PROPFRAC ,5-11 SIMP2 ,5-11 Menu INTEGER ,5-11 Menu POLYNOMIAL ,5-12 Menu MODULO ,5-12 Applications du menu ARITHMETIC ,5-13 Arithmétique Modulaire ,5-13 Anneaux arithmétiques finis dans la calculatrice ,5-15 Polynômes ,5-19 Arithmétique modulaire avec des polynômes ,5-19 Fonction CHINREM ,5-20 Fonction EGCD ,5-20 Fonction GCD ,5-21 Fonction HERMITE ,5-21 Fonction HORNER ,5-21 La variable VX ,5-22 Fonction LAGRANGE ,5-22 Fonction LCM ,5-23 Fonction LEGENDRE ,5-23 Fonction PCOEF ,5-23 Fonction PROOT ,5-24 Fonction PTAYL ,5-24 Les fonctions QUOT et REMAINDER ,5-24 Fonction EPSX0 et la variable du CAS EPS ,5-25 Fonction PEVAL ,5-25 Fonction TCHEBYCHEFF ,5-25 Fractions ,5-26 Fonction SIMP2 ,5-26 Fonction PROPFRAC ,5-26 Fonction PARTFRAC ,5-26 Fonction FCOEF ,5-27 Fonction FROOTS ,5-28 Opérations étape par étape avec des polynômes et des fractions ,5-28 Page TOC-5 Le menu CONVERT et les opérations algébriques ,5-29 Menu de conversion UNITS ,5-30 Menu de conversion BASE ,5-30 Menu de conversion TRIGONOMETRIC ,5-30 Menu de conversion MATRICES ,5-30 Menu de conversion REWRITE ,5-30 Chapitre 6 - Résolution d'équations singulières ,6-1 Résolution symbolique des équations algébriques ,6-1 Fonction ISOL ,6-2 Fonction SOLVE ,6-3 Fonction SOLVEVX ,6-4 Fonction ZEROS ,6-5 Menu de Résolution numérique ,6-6 Equations polynomiales ,6-6 Calculs financiers ,6-10 Résoudre des équations à une inconnue avec NUM.SLV ,6-15 Le menu SOLVE ,6-30 Le sous-menu ROOT ,6-30 Fonction ROOT ,6-30 La variable EQ ,6-31 Le sous-menu SOLVR ,6-31 Le sous-menu DIFFE ,6-34 Le sous-menu POLY ,6-34 Le sous-menu SYS ,6-35 Le sous-menu TVM ,6-35 Chapitre 7 - Résolution d'équations multiples ,7-1 Systèmes d'équations rationnelles ,7-1 Exemple 1 - Mouvement de projectile ,7-1 Exemple 2 - Contraintes sur un cylindre à paroi épaisse ,7-3 Exemple 3 - Système d'équations polynomiales ,7-5 Résoudre des équations simultanées avec MSLV ,7-5 Exemple 1 - Exemple de la fonction d'aide ,7-6 Exemple 2 - Entrée d'un lac dans un écoulement à surface libre ,7-7 Page TOC-6 Utilisation de Résolution d'Equations Multiples (MES) ,7-11 Application 1 - Résolution de triangles ,7-11 Organiser les variables dans le sous-répertoire ,7-17 Programmation de la résolution du triangle par la résolution MES en utilisant User RPL ,7-18 Application 2 - Vélocité et accélération en coordonnées polaires ,7-21 Cha ...